Слово «заслуженный­» следует писать с большой или маленькой буквы?

В соответствии с современной орфографией это слово может быть написано в зависимости от контекста и с прописной/большой/, и со строчной/маленькой/ буквы.

Хорошо, что при вопросе имеются ключевые слова, сужающие ответ.

Есть два варианта написания названия титула, в которое входит отглагольное прилагательное "заслуженный".

1. Со строчной буквы - если речь идёт о титуле, с родовым словом или без, напр., В торжествах принял участие заслуженный мастер спорта И. Пронин./Он гордился своим званием заслуженного мастера спорта. Обращаю внимание на согласование выделенного словосочетания/именн­ой группы.
2. С прописной буквы и в кавычках при наличии родового слова - всё сочетание в этом случае выполняет роль несогласованного приложения, т.е. имеется в виду название, напр., В этом году ему присвоили почётное звание "Заслуженный мастер спорта".