Почему был введен единый день голосования?

Скажем так, что назвать его единым - язык не поворачивается...

Во-первых, он не связан с календарем (и не может быть связан, ибо обычно основным днем голосования бывает воскресенье, а оно каждый год выпадает на разные числа.

Во-вторых, сейчас ввели в моду многодневные голосования в том числе "на пеньках", что само по себе при отсутствии порога явки избирателей - нонсенс.

Единственное к чему можно "прицепиться", так это проведение выборов в разные инстанции в один день. Например, в Федеральную думу и в местную, "выборы" губернатора и довыборы депутата райсовета. Так, по мнению законодателей, проще обеспечивать общественный порядок на выборах, хотя больших беспорядков в нашей истории я не припомню. Скорее всего, так удобнее мухлевать с бюллетенями и списками избирателей: все смешивается в "кучу малу" - концов найти трудно.