Почему начальник настойчиво навязывает свое мнение, хотя он не прав?

Потому что начальник. Редкие люди могут объективно воспринимать правоту и правильность подчиненных. Еще Петр I говорил: "Подчиненный перед лицом начальствующим должен иметь вид лихой и придурковатый, дабы разумением своим не смущать начальство."

Можно конечно идти в упор и доказывать свою правоту, но надо отдавать себе отчет, что можете лишиться работы. Если сил хватит, дерзайте.

В споре не может быть правых и не правых, так как здесь идёт борьба двух разных мнений, и каждое из них является верным и неверным одновременно. Отсюда и мудрое выражение "Если ты споришь с идиотом, возможно он делает то же самое". Но, как правило, начальник бывает всегда прав, ввиду того, что обладает большей информацией, нежели подчинённый. "Наверху" ведётся своя игра, о которой не могут (или не должны) знать подчинённые.

Невнятно описана ситуация.

Вероятно, начальник обладает более полной информацией по ситуации (по статусу ему положено быть в курсе всех событий), потому и навязывает, кажущееся вам "не правым", мнение.