Сказать человеку «Не ной», значит, назвать его «нытиком»? Почему?

Вовсе не обязательно.

"Ныть" периодически, и даже довольно долго и серьёзно, могут и самые порой стойкие личности. Ни одна психика не имеет беспредельного запаса прочности. Это ещё если не считать даже периодически встречающихся манипуляторов и надувал.

Нытики же - те, кто "ноет" постоянно при столкновении даже с самой слабой проблемой или неурядицей. Те, кто пасует перед любыми трудностями, даже теми, которые реально разрешить элементарными усилиями, дисциплинированным и сконцентрированным действием.

Или даже и вовсе без причины ноет. Чтобы просто привлечь к себе внимание, чтобы пожалели, посочувствовали. Хотя никаких основания для жаления и сочувствия именно у этой личности в этот конкретный момент нет...